Найти вероятность того, что корни уравнения будут действительными положительными числами, коэффициенты 𝑝 и 𝑞 выбираются из отрезка
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти вероятность того, что корни уравнения будут действительными положительными числами, коэффициенты 𝑝 и 𝑞 выбираются из отрезка [−1; 1].
Решение
Корни уравнения действительны, если дискриминант не отрицательный: Откуда По теореме Виетта произведение корней равно "𝑞", а их сумма равна " − 𝑝". Тогда оба корня положительны только не при положительных 𝑝 и 𝑞. Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь этого квадрата Благоприятствующие исходы определяются неравенствами: Изобразим на рисунке параболу Определим площадь 𝑆1 части квадрата под параболой. Пределы интегрирования тут не учен кусок под параболой справа По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – корни уравнения положительны, равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем . Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем Найти вероятность того, что
- Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена отрицательны.
- Наудачу взяты два положительных числа причем. Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое их которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма
- Наудачу выбирают 2 числа из промежутка [0; 1]. Какова вероятность того, что одно число более чем вдвое меньше другого
- Наугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Найти вероятность того, что их сумма не превзойдет
- Из отрезка [0; 2] наудачу выбираются два числа 𝑥 и 𝑦. Найти вероятность того, что сумма этих чисел
- Из отрезка [0; 2] наудачу выбираются два числа 𝑥 и 𝑦. Найти вероятность того, что сумма этих чисел
- Наугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Найти вероятность того, что их сумма не превзойдетНаугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Найти вероят
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем . Найти вероятность того, что