Найти вероятность того, что при трех подбрасываниях игральной кости пятерка выпадет два раза

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Найти вероятность того, что при трех подбрасываниях игральной кости пятерка выпадет два раза.

Решение

Поскольку игральные кости бросаются независимо друг от друга, то вероятность выпадения на верхней грани 5 очков для каждой из костей постоянна и по классическому определению вероятности равна: 𝑝 = 1 6 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – пятерка выпадет два раза