Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность того, что любой из этих станков
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16189 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность того, что любой из этих станков в течение час потребует внимания рабочего, равна 0,7. Предполагая, что неполадки в станках независимы друг от друга, найти вероятность того, что в течение часа потребует внимания рабочего: а) только один станок; б) все три станка; в) хотя бы один станок.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая: . Вероятность события 𝐴 – внимания потребует только один станок, равна: б) Для данного случая: Вероятность события 𝐵 – внимания потребуют все 3 станка, равна: в) Для данного случая: Вероятность события 𝐶 – внимания потребует хотя бы один станок, равна: 0,973
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В среднем 20% открывающихся малых предприятий становятся банкротами в течение первого года своей деятельности
- Проведено 3 испытания, каждое из которых состоит в одновременном подбрасывании двух монет
- Найти вероятность того, что при трех подбрасываниях игральной кости пятерка выпадет два раза
- Вероятность того, что при одном измерении будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4
- Монета подбрасывается 8 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 7 раз
- Произведено 200 независимых испытаний, причем установлено, что два наиболее вероятных числа появления событий
- Батарея произвела 5 выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,4
- Найти наивероятнейшее число отрицательных и положительных ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях
- Попадание случайной точки в любое место области 𝑆 равновозможное, а область состоит из трех частей, составляющих соответственно 50, 30 и 20% всей области
- Вероятность рождения младенца с подвывихом бедра равна 0,15. Вероятность обнаружения подвывиха при врачебном осмотре равна 0,95, а вероятность
- На предприятии изготавливаются стандартные изделия в трех цехах, которые производят, соответственно 20%, 55% и 25% изделий от общего их числа
- На сервер электронной почты пришло письмо, содержащее слово «купить». Известно, что примерно 83% всех сообщений в базе данных сервера помечены