Статистика запросов кредитов в банке такова: 17% - от государственных органов, 43% - от других банков, остальное – от физических лиц

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Статистика запросов кредитов в банке такова: 17% - от государственных органов, 43% - от других банков, остальное – от физических лиц. Вероятности невозврата кредита в оговоренный срок соответственно равны 0,02, 0,03 и 0,04. 1) Найти вероятность невозврата очередного запроса на кредит. 2) Начальнику кредитного отдела доложили, что получено сообщение о невозврате кредита, но в факсовом сообщении имя клиента было плохо пропечатано. Кто вероятнее всего из клиентов не возвращает кредит?

Решение

Основное событие А − невозврат очередного запроса на кредит Гипотезы: 𝐻1 − кредит не возвращает государственный орган; 𝐻2 − кредит не возвращает банк; 𝐻3 − кредит не возвращает физическое лицо. Вероятности гипотез: Условные вероятности: 1) Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: 2) Вероятность того, что кредит не возвращает госорган, банк или физлицо соответственно равны (по формуле Байеса): Из трех полученных значений очевидно, что вероятнее всего не возвращает кредит физическое лицо (49,5%). Ответ: 1) 𝑃(𝐴) = 0,456 2) физическое лицо