В цехе 1-й автомат производит 25%, 2-й – 35%, 3-й – 40% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Каким автоматом вероятнее
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В цехе 1-й автомат производит 25%, 2-й – 35%, 3-й – 40% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Каким автоматом вероятнее всего произведено изделие, если оно оказалось дефектным?
Решение
Основное событие А – изделие оказалось дефектным. Гипотезы: 𝐻1 − изделие произведено на первом автомате; 𝐻2 − изделие произведено на втором автомате; 𝐻3 − изделие произведено на третьем автомате. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, оказавшееся дефектным изделие изготовлено на 1-м, 2-м и 3-м автомате, соответственно равны (по формуле Байеса): Из трех автоматов дефектное изделие вероятнее всего изготовлено на втором автомате (41%). Ответ: на втором автомате.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На участке, изготовляющем болты, первый станок производит 30%, второй – 40% изделий, остальные изделия производит третий станок
- В продажу поступает однотипная продукция с трех заводов. Брак на каждом заводе составляет 5, 5, 7%. Первый завод поставляет
- Статистика запросов кредитов в банке такова: 17% - от государственных органов, 43% - от других банков, остальное – от физических лиц
- В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 33% с первого завода, 28% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс (A, B, C). Вероятности обращения в каждую кассу
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс (A, B, C). Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местонахождения и равны соответственно 0,35; 0,6 и 0,05
- Попадание случайной точки в любое место области 𝑆 равновозможное, а область состоит из трех частей, составляющих соответственно 50, 30 и 20% всей области
- На предприятии изготавливаются стандартные изделия в трех цехах, которые производят, соответственно 20%, 55% и 25% изделий от общего их числа
- Вероятность выпуска бракованного изделия равна 0,2. Используя приближенную формулу для числа
- Из тележки с дынями, в которой только треть сладких, наугад берут дыню и перекладывают во вторую тележку, в которой до этого было 16 сладких дынь и
- В телевизионном ателье имеется 2 кинескопа первого типа и 8 второго типа. Вероятность выдержать гарантийный срок для кинескопов первого типа
- На участке, изготовляющем болты, первый станок производит 30%, второй – 40% изделий, остальные изделия производит третий станок