Наудачу взяты два положительных числа x и y, каждое из которых не превышает двух. Найти вероятность того, что произведение xy будет
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Наудачу взяты два положительных числа x и y, каждое из которых не превышает двух. Найти вероятность того, что произведение xy будет не больше единицы, а частное y/x не больше двух.
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. При из первого неравенства получим: из второго неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами, перенесем решение неравенств на заданную область определения (квадрат) и закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Определим пределы интегрирования Площадь заштрихованной области равна По геометрическому определению вероятности, вероятность события А – произведение xy будет не больше единицы, а частное y/x не больше двух, равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Решить задачу, используя геометрическое определение вероятности. Два действительных числа x и y выбираются наудачу так, что Какова вероятность
- Наудачу взяты два положительных числа не больше единицы. Определить вероятность того, что их сумма не меньше 0,5.
- Наудачу взяты два положительных числа x и y, причем Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два числа . Найти вероятность того, что
- Два числа 𝑥 и 𝑦 произвольным образом выбираются из промежутка (0; 4]. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 4, а частное
- Из промежутка [0; 2] наугад выбирается два числа. Какова вероятность того, что их произведение больше
- Какова вероятность того, что координаты точки, наугад выбранной в прямоугольнике удовлетворяют условиям:
- Наудачу взяты 2 положительных числа X и Y, каждое из них не превышает двух. Найти вероятность того, что произведение
- Среди ста лотерейных билетов 6 выигрышных. Найти вероятность того, что все три наугад купленных билета окажутся выигрышными
- В магазин поступило 20 пылесосов, среди которых 2 повредили при перевозке. Детский сад покупает три пылесоса
- Из 25 вопросов по теории вероятностей студент выучил только 15. В билете 3 вопроса. Какова вероятность того, что в наугад выбранном билете
- Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Найти вероятность