Два числа 𝑥 и 𝑦 произвольным образом выбираются из промежутка (0; 4]. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 4, а частное
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два числа 𝑥 и 𝑦 произвольным образом выбираются из промежутка (0; 4]. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 4, а частное 𝑥/𝑦 не превзойдет 3,3.
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь этого квадрата Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. Из первого неравенства получим: из второго неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами, перенесем решение неравенств на заданную область определения (квадрат) и закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Определим пределы интегрирования Таким образом: Площадь заштрихованной области равна По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – сумма значений 𝑥 и 𝑦 не превзойдет 4, а частное 𝑥/𝑦 не превзойдет 3,3., равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Из промежутка [0; 2] наугад выбирается два числа. Какова вероятность того, что их произведение больше
- Какова вероятность того, что координаты точки, наугад выбранной в прямоугольнике удовлетворяют условиям:
- Наудачу взяты 2 положительных числа X и Y, каждое из них не превышает двух. Найти вероятность того, что произведение
- Наудачу взяты два положительных числа x и y, каждое из которых не превышает двух. Найти вероятность того, что произведение xy будет
- Найти где любые числа из [1; 3]
- Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше
- Наудачу взяты два положительных числа причем Найти вероятность того
- Найдите вероятность того, что абсолютная величина разности двух чисел, наудачу выбранных из промежутка [0; 1], окажется меньше
- В урне 9 белых и 1 черный шар. Вынули сразу 3 шара. Какова вероятность того, что все шары белые
- В студенческой группе 7 девушек и 8 юношей. Тогда вероятность того, что на конференцию пойдут 3 девушки, равна
- Из промежутка [0; 2] наугад выбирается два числа. Какова вероятность того, что их произведение больше
- На полке стоят 15 книг, 5 из них в переплете. Берут наудачу 3 книги. Какова вероятность того, что все 3 книги в переплете