Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется найти: а) дифференциальную функцию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется найти: а) дифференциальную функцию f(x); б) математическое ожидание M(X); в) дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋); г) вероятность попадания случайной величины Х в данный интервал, т.е. 𝑃(𝑎 < 𝑋 < 𝑏) и изобразить ее на чертеже; д) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения. 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 4 1 2 𝑥 − 2, 4 < 𝑥 ≤ 6 1, 𝑥 > 6 𝑎 = 4; 𝑏 = 5
Решение
а) Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле б), в) Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от 4 до 6 то 𝑎 = 4, 𝑏 = 6 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: г) Вероятность попадания случайной величины в интервал Изобразим эту вероятность на чертеже (найденная вероятность равна площади криволинейной трапеции под функцией плотности вероятности) д) построим графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется: 1. Найти коэффициент А и плотность распределения f(x)
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 2 𝑥 − 1 2 , 1 2 < 𝑥 ≤ 3 2 1, 𝑥 ≥ 3 2 а) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) математическое
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти плотность вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднее
- Случайная величина Х задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 а) убедиться, что она имеет плотность вероятности и нейдите ее
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑥 + 𝑏, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: 𝑎; 𝑏; 𝑓(𝑥); 𝑀[𝑋]; 𝐷[𝑋]; 𝑃(−1 < 𝑋 < 2). Начертить графики функций 𝑓(𝑥); 𝐹(𝑥).
- Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2), 2 < 𝑥 ≤ 2,5 1, 𝑥 > 2,5 2 решения с разными обозначениями Найти: а) параметр а; б) плотность
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) математическое ожидание, дисперсию
- Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что два раза выпадет герб?
- Для НСВ задана плотность распределения вероятности 𝑝(𝑥). 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 3 𝑎(𝑥 − 3) 4 , 3 < 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 1) определить значение параметра 𝑎; 2) найти функцию
- Найти вероятность попадания в заданный интервал (α, β) нормально распределенной случайной величины Х, если
- Пять раз брошена кость. Определить вероятность того, что два раза выпадала цифра большая четырех