Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) математическое ожидание, дисперсию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥). Найти вероятность того, что в результате испытания: а) 𝑋 ∈ (−∞; 0]; б) 𝑋 ∈ (0; 8]; в) 𝑋 ∈ [5; +∞). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 2 𝑥 − 2 9 2 < 𝑥 ≤ 11 1 𝑥 > 11
Решение
1) Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле 2) Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 2 до 11 то 𝑎 = 2, 𝑏 = 11 и математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) найдем по формулам: Построим графики функций 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥). Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения на этом интервале. а) Вероятность попадания случайной величины в интервал б) Вероятность попадания случайной величины в интервал в) Вероятность попадания случайной величины в интервал
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется найти: а) дифференциальную функцию
- Дана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины Х. Требуется: 1. Найти коэффициент А и плотность распределения f(x)
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 2 𝑥 − 1 2 , 1 2 < 𝑥 ≤ 3 2 1, 𝑥 ≥ 3 2 а) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) математическое
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики
- Дана функция 𝐹(𝑥), где 𝑎 – параметр. Найти такое значение параметра 𝑎, чтобы функция 𝑓(𝑥) = 𝐹′(𝑥) была плотностью распределения вероятностей. Вычислить
- Случайная величина Х задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 а) убедиться, что она имеет плотность вероятности и нейдите ее
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑥 + 𝑏, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: 𝑎; 𝑏; 𝑓(𝑥); 𝑀[𝑋]; 𝐷[𝑋]; 𝑃(−1 < 𝑋 < 2). Начертить графики функций 𝑓(𝑥); 𝐹(𝑥).
- Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2), 2 < 𝑥 ≤ 2,5 1, 𝑥 > 2,5 2 решения с разными обозначениями Найти: а) параметр а; б) плотность
- Вероятность появления на конвейере бракованной детали 0,1. Какова вероятность, что среди 5 деталей
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (−1; 3) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑥 4 с параметром 𝑐
- Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что два раза выпадет герб?
- Для НСВ задана плотность распределения вероятности 𝑝(𝑥). 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 3 𝑎(𝑥 − 3) 4 , 3 < 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 1) определить значение параметра 𝑎; 2) найти функцию