Опыт заключается в подбрасывании трех игральных костей. Найти вероятность того, что в шести независимых

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Опыт заключается в подбрасывании трех игральных костей. Найти вероятность того, что в шести независимых опытах комбинация «2 шестерки» появится не менее одного раза.

Решение

Поскольку игральные кости бросаются независимо друг от друга, то вероятность выпадения на верхней грани 6 очков для каждой из костей постоянна и по классическому определению вероятности равна: 𝑝 = 1 6 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Найдем вероятность события 𝐴 – выпадение 2 шестерок при броске трех костей: Для данного случая: Основное событие 𝐵 – событие 𝐴 появится не менее одного раза. Для данного случая: Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,3507