Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 задана следующим образом: Найти постоянную

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 задана следующим образом: Найти постоянную величину 𝑎; вероятность того, что случайная величина попадет в интервал [0;3); функцию распределения 𝐹(𝑥); вычислить 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).

Решение Постоянную величину 𝑎находим из условия: Тогда: Откуда 𝑎=140 Плотность вероятности случайной величины 𝑋 равна По свойствам функции распределения: При 𝑥<−2:  При −2≤𝑥≤3: При 𝑥>3:  Тогда интегральная функция распределения имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал: Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋)равно