По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения. 3. Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии. 4. Методом моментов найти точечные оценки параметров нормально распределенной генеральной совокупности. 5. Построить доверительные интервалы надежности для оценки параметров нормально распределенной генеральной совокупности. 6. При уровне значимости проверить гипотезы о числовых значениях параметров:
Решение
Общее число значений Относительные частоты 𝑛 ∗ определим по формуле: Построим полигон частот. 2. Построим эмпирическую функцию распределения. если Найдем выборочное среднее (несмещенная оценка генеральной средней): Выборочная дисперсия: Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии Методом моментов найдем точечные оценки параметров нормально распределенной генеральной совокупности. Параметр нормально распределенной генеральной совокупности равен начальному моменту первого прядка: Параметр нормально распределенной генеральной совокупности равен центральному моменту второго прядка: Построим доверительные интервалы надежности для оценки параметров нормально распределенной генеральной совокупности. Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид: Найдем доверительный интервал для генеральной дисперсии по формуле: При получим: Тогда При уровне значимости проверим гипотезы о числовых значениях параметров. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является двусторонней. При уровне значимости и числу степеней свободы по таблице критических точек распределения Стьюдента находим:Так как то нулевую гипотезу принимаем. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является левосторонней. При уровне значимости и числу степеней свободы по таблице распределения Пирсона находим: Так как то нулевую гипотезу отвергаем.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения. 3. Найти
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения. 3. Найти несмещенные оценки генеральной средней
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения. 3. Найти несмещенные оценки генеральной
- Случайная выборка из генеральной совокупности представлена в виде вариационного ряда: Считая признак распределенным
- В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени
- Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия Требуется
- Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия Требуется при уровне
- Требуется по заданной выборке, состоящей из 𝑛 элементов некоторого признака 𝑋, найти 1
- На каждом из шести телеканалов рекламные ролики транслируются независимо друг от друга
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное
- На столе находятся 25 ампул с новокаином, 20 – с пенициллином и 15 – с лидокаином. Какова вероятность