По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом, вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии, вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости Одномерная выборка 

Решение

Эмпирическая функция распределения определяется формулой Построим гистограмму равноинтервальным способом. Шаг Данные интервала, число выборочных значений и среднюю плотность вероятности для каждого интервала сведем в таблицу 1. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле Таблица 1. Интервал Число значений Плотность вероятности Построим гистограмму Вычислим точечные оценки математического ожидания и дисперсии. Несмещенная состоятельная оценка математического ожидания равна Смещенная состоятельная оценка дисперсии  Вычислим интервальные оценки математического ожидания и дисперсии Найдем доверительный интервал для математического ожидания Тогда Для записи доверительного интервала для дисперсии, по числу получим коэффициенты  Тогда Выдвинем гипотезу о законе распределения случайной величины и проверим ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости По виду полученной гистограммы можно выдвинуть гипотезу о нормальном распределении случайной величины. Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал Интервалы Получили  Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как  то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.