Рост взрослых мужчин является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Ее математическое
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Рост взрослых мужчин является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Ее математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение соответственно равны 175 и 10. Найти плотность вероятности и вероятность того, что из 3 наудачу выбранных мужчин хотя бы 1 будет иметь рост более 177 см.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим Найдем вероятность 𝑝 того, что наудачу выбранный мужчина будет иметь рост более 177 см. Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа. Тогда Найдем вероятность того, что из 3 наудачу выбранных мужчин хотя бы 1 будет иметь рост более 177 см. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – из 3 наудачу выбранных мужчин хотя бы 1 будет иметь рост более 177 см: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Известно, что 𝑋~𝑁(1; 4). Вычислить 𝑀[(𝑋 + 1) 2 ].
- Распределение продолжительности сна ста человек при изучении действия снотворного (в часах) задано в таблице
- Распределение систолического артериального давления у группы из ста больных (в мм.рт.ст.) задано в таблице
- Станок-автомат изготавливает валики. Контролируется их диаметр 𝑋, описываемый гауссовским законом распределения
- СВХ – ошибка измерительного прибора распределена по нормальному закону со среднеквадратическим отклонением 3 мк. Систематические
- Деталь является стандартной, если отклонение диаметра от проектного размера не превышает 0,5 мм. Случайные отклонения
- Рост взрослых женщин в одной группе является нормальной случайной величиной с математическим ожиданием 164 см и дисперсией
- Рост взрослых мужчин является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Ее математическое
- Из партии, содержащей 𝑛 = 10 изделий, среди которых 𝑘 = 3 бракованных, наудачу извлекают 𝑚 = 4 изделия для контроля. Найти вероятности
- Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется: а) записать з
- В партии из 30 изделий 6 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий дефектными окажутся 3 изделий?