Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀𝑋 = 6; 𝛿𝑋 = 3. Записать дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график. Найти
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀𝑋 = 6; 𝛿𝑋 = 3. Записать дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график. Найти 𝑃(|𝑋 − 6| < 1), 𝑃(5 < 𝑋 < 9).
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим: Построим график функции 𝑓(𝑥). Точка максимума . Точки перегиба: . Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀𝑋 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. При заданных условиях: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда при получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑀𝑋 = 10; 𝛿𝑋 = 50. Записать дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) и построить ее график. Найти
- Известно, что 10% всех яблок из данной партии отклоняются от среднего веса яблока 𝑎 = 110 г более, чем на 10 г. Считая, что распределение веса яблок
- Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами: 𝑎 = 58,6; 𝜎 = 2,5. Составить плотность вероятности, функцию распределения этой
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметр 𝜎, если известно, что 𝑀(𝜉) = 5 и 𝑃(2 < 𝜉 < 8) = 0,9973.
- Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины
- Текущая цена некоторой акции нормально распределена с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним квадратическим отклонением 0,2 ден.ед. а)
- Случайная величина 𝑋~𝑁(𝑎, 𝜎); 𝑎 = 16; 𝜎 = 100; 𝛼 = 15,75; 𝛽 = 16,3; 𝛿 = 16,25. Требуется: – составить функцию плотности распределения и построить ее график; – найти
- Записать плотность распределения вероятностей и функцию распределения нормально распределенной случайной величины 𝑋, если 𝑀(𝑋) = 2; 𝐷(𝑋) = 4.
- В магазин поступают телевизоры с трех заводов: с первого завода, со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает телевизоров
- На горизонтальной доске лежит брусок массой m. Один конец доски поднимается. Изобразите график зависимости силы трения, действующей
- Вероятность того, что малое предприятие станет банкротом за определенное время, равна 0,12. Найти вероятность того
- Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельного заключённого конденсатора С=70 мкф и активного сопротивления