Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 𝑎 + 𝑥 3 , 2 < 𝑥 ≤ 5 1, 𝑥 > 5 Найти: плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), неизвестный параметр
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 𝑎 + 𝑥 3 , 2 < 𝑥 ≤ 5 1, 𝑥 > 5 Найти: плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), неизвестный параметр 𝑎; математическое ожидание 𝑀[𝑥], дисперсию 𝐷[𝑥], среднее квадратическое отклонение 𝜎[𝑥].
Решение
Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) найдем по формуле Неизвестный параметр 𝑎 найдем по свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: в) Поскольку случайная величина 𝑋 имеет, равномерное распределение на участке от 2 до 5, то 𝑎 = 2, 𝑏 = 5 и математическое ожидание 𝑀[𝑥] и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎[𝑥] равно Ответ: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 1 3 , 2 < 𝑥 ≤ 5 0, 𝑥 > 5 𝑎 = − 2 3 ; 𝑀[𝑥] = 3,5; 𝐷[𝑥] = 3 4 ; 𝜎[𝑥] = √3 2
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В задаче случайная величина 𝑋 задана функций распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание
- Случайная величина задана интегральной функцией 𝐹(𝑋) = { 0 при 𝑥 ≤ −2 𝑥 4 + 1 2 при − 2 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти: а) дифференциальную функцию; б) вероятность попадания
- Функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋 равна 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 3 𝑥 − 3 если 3 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4 Найти функцию плотности вероятности, построить
- Случайная величина 𝜉 задана функцией 𝐹(𝑥) распределения вероятностей: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 4 𝑥 − 4 при 4 ≤ 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти плотность вероятности и числовые характеристики
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) 1 ≤ 𝑥 < 3 1 𝑥 ≥ 3 Найти: а) параметр 𝑎; б) плотность распределения 𝑝(𝑥); в) вероятность того, что в результате одного испытания
- Найти математическое ожидание случайной величины 𝑋, заданной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −3 𝑥 + 3 3 при − 3 < 𝑥 ≤ 0 1 при 𝑥 > 0
- Найдем неизвестные параметры 𝑎 и 𝑏, плотность распределения, числовые характеристики, построить графики функции и плотности распределения.
- Известно, что 𝑋 – непрерывная случайная величина, функция распределения которой имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) если 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 если
- Два баскетболиста делают по два броска в корзину. Вероятность для первого баскетболиста равна
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥). Построить график функции 𝑝𝜉 (𝑥). Найти функцию
- В задаче случайная величина 𝑋 задана функций распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание
- Построить функцию распределения 𝐹(𝑥) индикатора 𝐼𝐴 события 𝐴, вероятность которого равна