Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения 𝐹𝜉 (𝑥). Найти: а) плотность вероятностей 𝑓𝜉 (𝑥); б) математическое ожидание 𝑀𝜉 , дисперсию 𝐷𝜉 и среднеквадратическое
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения 𝐹𝜉 (𝑥). Найти: а) плотность вероятностей 𝑓𝜉 (𝑥); б) математическое ожидание 𝑀𝜉 , дисперсию 𝐷𝜉 и среднеквадратическое отклонение. Построить графики функции 𝑓𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥). 𝐹𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1,5 2 3 𝑥 − 1, 1,5 < 𝑥 ≤ 3 1, 𝑥 > 3
Решение
а) Найдем плотность распределения 𝑓𝜉 (𝑥) вероятностей случайной величины 𝜉. б) Найдем математическое ожидание 𝑀𝜉 , дисперсию 𝐷𝜉 и среднеквадратическое отклонение случайной величины 𝜉. Математическое ожидание: Дисперсия 𝐷𝜉 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝜉 равно Построим графики функции 𝑓𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность попадания
- Дана функция 𝐹(𝑥), где 𝑎 – параметр. Найти такое значение параметра 𝑎, чтобы функция 𝑓(𝑥) = 𝐹′(𝑥) была плотностью распределения вероятностей. Вычислить
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 1 10 (𝑥 − 1), 1 < 𝑥 ≤ 11 1, 𝑥 > 11 1) Найти плотность распределения 𝑓(𝑥), математическое
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) при 𝑥 ∈ [1; 5] 1 при 𝑥 > 5 Найти: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(3 ≤ 𝑋 < 6).
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 3 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 2 < 𝑥 < +∞ Найти: 1) 𝑃(0 ≤ 𝑋 ≤ 1), 2) 𝑓(𝑥) – дифференциальную функцию распределения, 3) построить графики
- Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1 𝐴 + 𝐵𝑥, −1 ≤ 𝑥 < 0 1, 𝑥 ≥ 0 Найти 𝐴, 𝐵, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑓(𝑥), 𝑃{−1 ≤ 𝑥 ≤ 2}.
- Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения: 𝑝(𝑥) = { 𝐴 (1 − 𝑥 3 ) 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 𝑥 > 3; 𝑥 < 0 Требуется построить графики плотности распределения
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Найти
- При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того
- Из урны, в которой было 4 белых и 2 черных шара, переложен один шар в другую урну, в которой