Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴𝑥 2 , 𝑥 ∈ (−2; 2) 0, 𝑥 ∉ (−2; 2) Найти коэффициент
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴𝑥 2 , 𝑥 ∈ (−2; 2) 0, 𝑥 ∉ (−2; 2) Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины 𝐹𝜉 (𝑥), построить графики 𝑓𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥), вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, а также найти вероятность события {𝜉 < 1}.
Решение
Коэффициент 𝐴 определим по свойствам функции плотности распределения вероятностей: Откуда По свойствам функции распределения получим: Функция распределения имеет вид: Построим графики 𝑓𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥). Математическое ожидание: Дисперсия: Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴𝑥 2 , 𝑥 ∈ (0; 3) 0, 𝑥 ∉ (0; 3) Найти коэффициент
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑐 ∙ ( 𝑥 2 ) 2 , 0 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 𝑎 = 1 3 ; 𝑏 = 2 3 Определить
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 2 −1 𝑥 ≤ 0 0 𝑥 > 0 Вычислить
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 0 3𝑥 2 , 0 𝑥 1 0, 𝑥 > 1 Найти: интегральную
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0, если 𝑥 −2 1 3 𝑥 2 , если − 2 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, если
- Плотность вероятности случайной величины имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 2 , 𝑥 ∈ [−1; 1] 0, иначе Определите
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0, если 𝑥 −3 1 9 𝑥 2 , если − 3 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, если 𝑥 > 0 Найти
- Найти: а) постоянную 𝐴; б) 𝐹(𝑥); в) 𝐹(𝑥); г) 𝐷(𝑋); д) 𝑀𝑒 (𝑋). 𝑓(𝑥) = { 0, при
- 𝑝𝑋 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 − |𝑥 − 1|, 0 < 𝑥 < 2 0, 𝑥 ≥ 2 Найти значение постоянной 𝑎, функцию распределения и математическое
- Найти: а) постоянную 𝐴; б) 𝐹(𝑥); в) 𝐹(𝑥); г) 𝐷(𝑋); д) 𝑀𝑒 (𝑋). 𝑓(𝑥) = { 0, при
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴𝑥 2 , 𝑥 ∈ (0; 3) 0, 𝑥 ∉ (0; 3) Найти коэффициент
- СВ X задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴; б) функцию