Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1, 𝑥 > 2 𝑐𝑥, 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математическое
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1, 𝑥 > 2 𝑐𝑥, 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [0,5; 1,5]
Решение.
Значение константы 𝑐 находим из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция принимает вид: Математическое ожидание: Дисперсия: По свойствам функции распределения: Тогда интегральная функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Тогда: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥 𝑥 ∈ [1; 5) 0 𝑥 ∉ [1; 5) Требуется
- Случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝑏] 0 𝑥 ∉ (0; 𝑏] Найти: а) параметр 𝑏; б) числовые характеристики
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥, если 1 𝑥 3 0, при других
- Закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задан функцией плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Найти
- Задана функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 1 𝐴𝑥 1 ≤ 𝑥 ≤ 5 0 𝑥 > 5 𝑎 = 2; 𝑏 = 3 Требуется
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения вероятностей: 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 1 𝑎𝑥, 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 Найти
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { −2𝑎𝑥 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 0 0 при 𝑥 −1 и 𝑥 > 0 Найти значение коэффициента
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 1 и 𝑥 > 3 Найти значение коэффициента
- Садоводческий кооператив застраховал на один год свои дачные дома от пожара. Каждый из 600 домовладельцев
- В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 3 стандартных и 2 нестандартных деталей. Во втором ящике 2 стандартных
- Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом
- Есть 2 правильных жетона, у одного из них на одной стороне стоит цифра 3, на другой – 5, а у другого на одной стороне стоит