Садоводческий кооператив застраховал на один год свои дачные дома от пожара. Каждый из 600 домовладельцев

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Садоводческий кооператив застраховал на один год свои дачные дома от пожара. Каждый из 600 домовладельцев внес по 150 рублей. Вероятность пожара в одном доме в течение года равна 0,005. Выплачиваемая сумма пострадавшему равна 12000 рублей. Какова вероятность того, что страховая компания понесет убытки?

Решение

На 600 клиентов страховая компания получит прибыль  руб. Пусть число страховых случаев равно 𝑚. Тогда страховая компания несет убытки 12000 ∙ 𝑚. Страховая компания окажется в убытке если:  или  Округляя до большего целого, получим 𝑚 ≥ 8. Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа . В данном случае  Таким образом, вероятность того, что страховая компания потерпит убыток, равна 0,002.