В страховом обществе за год застраховано N = 5000 автолюбителей. В случае аварии страховое общество выплачивает автолюбителю

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16224
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В страховом обществе за год застраховано N = 5000 автолюбителей. В случае аварии страховое общество выплачивает автолюбителю S = 500 рублей. Какую минимальную стоимость страхового взноса следует установить, чтобы вероятность того, что страховое общество к концу года не окажется в убытке, была больше Р = 0.95, если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна р = 0.008.

Решение

Пусть минимальная стоимость страхового взноса равна 𝑥. Тогда на 5000 клиентов общество получит прибыль 5000𝑥. Пусть число страховых случаев равно 𝑚. Тогда общество несет убытки 500𝑚. К концу года общество окажется в убытке если:  или  Интегральная теорема Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле:  2 . В данном случае  Определим, при каком 𝑥 выполнится условие  Тогда  По таблице значений функции Лапласа:  Округляя до копеек, получим, что минимальную стоимость страхового взноса следует установить . Ответ: