Бросают две симметричные кости, на парах граней которых выбиты цифры 1, 2, 3. Построить ряд распределения для дискретной случайной
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Бросают две симметричные кости, на парах граней которых выбиты цифры 1, 2, 3. Построить ряд распределения для дискретной случайной величины 𝑋 – произведения числа очков на выпавших гранях, найти ее функцию распределения 𝐹(𝑥), числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции 𝐹(𝑥).
Решение
Две симметричные кости, на парах граней которых выбиты цифры 1, 2, 3, могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: По классическому определению вероятности вероятность выпадения любого значения кости равна . Случайная величина 𝑋 – произведения числа очков на выпавших гранях, может принимать значения в пределах от 1 для пары {1;1} до 9 для пары {3;3}. Найдем вероятности этих событий (и запишем комбинации выпавших очков для каждого случая): Ряд распределения имеет вид: Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Построим многоугольник распределения и график функции 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Один раз брошены 3 одинаковые игральные кости. Случайная величина 𝑋 принимает значение 1, если хотя бы на одной
- В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить
- В лотерее на каждые 100 билетов приходится 15 выигрышей. Количество и размеры выигрышей таковы: Размер выигрыша
- Вероятность победы в турнире для некоторого спортсмена равна 0,4. В случае победы он получает приз в размере 1000 у.е. Составить
- В коробке 11 карандашей, из которых 8 красных. Из этой коробки наудачу извлекается 7 карандашей. а) Найти закон
- Есть 2 правильных жетона, у одного из них на одной стороне стоит цифра 3, на другой – 5, а у другого на одной стороне стоит
- Для получения зачета по математике студент получает одну из заранее известных задач и возможные подсказки, использование
- В урне 4 шара, на которых указаны очки: 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- В страховом обществе застраховано 10 000 человек одного возраста и одной социальной группы. Вероятность смерти
- На двух станках производят одинаковые детали. Вероятность того, что деталь, произведенная на первом станке, будет стандартная, равна
- В страховом обществе за год застраховано N = 5000 автолюбителей. В случае аварии страховое общество выплачивает автолюбителю
- На сборку поступают детали с 2-х станков в соотношении 2:3. 1-ый станок допускает 2% брака, второй – 1,5%. Какой процент бракованных деталей