Для получения зачета по математике студент получает одну из заранее известных задач и возможные подсказки, использование
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для получения зачета по математике студент получает одну из заранее известных задач и возможные подсказки, использование которых снижает его рейтинг. Если студент сразу решит задачу, то получит 10 балов. Если он воспользуется первой подсказкой и решит, то получит 8 балов, если использует вторую подсказку и решит, то 6 баллов, в противном случае – 0 баллов. Студент выучил 40 из 100 возможных задач. Невыученные задачи без подсказок решить он не может, но с первой подсказкой решит с вероятностью 0,3, а если понадобится вторая, то она поможет с вероятностью 0,6. Составить закон распределения случайной величины – числа полученных баллов. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число полученных баллов, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − студенту попалась одна из 40 выученных задач; 𝐴1 ̅̅̅ − студенту попалась одна из 60 невыученных задач; 𝐴2 − студент решил задачу, используя одну подсказку; 𝐴3 − студент решил задачу, используя две подсказки; 𝐴4 − студент не решил задачу, используя две подсказки. По условию (и по классическому определению вероятности) вероятности этих событий равны: Число полученных баллов окажется равным нулю, если студенту попалась одна из 60 невыученных задач, и не помогла ни одна из подсказок: Число полученных баллов окажется равным 6, если студенту попалась одна из 60 невыученных задач, и помогло использование двух подсказок: Число полученных баллов окажется равным 8, если студенту попалась одна из 60 невыученных задач, и помогло использование одной подсказки: Число полученных баллов окажется равным 8, если студенту попалась одна из 40 выученных задач: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Функция распределения выглядит следующим образом Ответ
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В урне 4 шара, на которых указаны очки: 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- Бросают две симметричные кости, на парах граней которых выбиты цифры 1, 2, 3. Построить ряд распределения для дискретной случайной
- Один раз брошены 3 одинаковые игральные кости. Случайная величина 𝑋 принимает значение 1, если хотя бы на одной
- В студенческой группе организована лотерея. Разыгрываются две вещи стоимостью по 1000 руб. и одна стоимостью 3000 руб. Составить
- В урне имеются четыре шара с номерами от 1 до 4. Из нее вынули два шара. Составить ряд распределения дискретной случайной
- Бросается игральный кубик. Найти 𝑀(𝑌) и 𝐷(𝑌) случайной величины 𝑌 = |2 − 𝑋|, где 𝑋 – число выпавших очков
- В коробке 11 карандашей, из которых 8 красных. Из этой коробки наудачу извлекается 7 карандашей. а) Найти закон
- Есть 2 правильных жетона, у одного из них на одной стороне стоит цифра 3, на другой – 5, а у другого на одной стороне стоит
- Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥 𝑥 ∈ [1; 5) 0 𝑥 ∉ [1; 5) Требуется
- Вероятность того, что человек в период страхования (один год) будет травмирован, равна 0,005. Компанией застраховано
- В урне 4 шара, на которых указаны очки: 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- Сборщик получил две коробки одинаковых деталей, изготовленных заводом №1, и три коробки таких же деталей, изготовленных заводом