Стрелок поражает мишень с вероятностью 0,75. Какова вероятность того, что в серии из 6 выстрелов

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Стрелок поражает мишень с вероятностью 0,75. Какова вероятность того, что в серии из 6 выстрелов будет не менее 5 попаданий.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – произойдет не менее 5 попаданий при 6 выстрелах, равна: 0,5339