Стрелок ведет стрельбу по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Стрелок ведет стрельбу по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляется. Составить закон распределения числа очков, полученных стрелком за три выстрела. Найти мат. ожидание и дисперсию сл. величины.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Поскольку по условию за каждое попадание стрелок получает 5 очков, а в случае промаха очков ему не начисляется, то случайная величина 𝑌 – число очков, полученных стрелком за три выстрела, может принимать значения: . Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑌) равно: Дисперсия 𝐷(𝑌) равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- При бросании трех игральных костей игрок выигрывает 18 руб., если на всех костях выпадет 6 очков; 2 руб. если на двух костях
- Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая, независимо друг от друга, по одному выстрелу. Вероятность
- В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть 𝑋 – величина
- Техническое устройство может применяться в различных условиях и в зависимости от этого время от времени
- В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается 𝑎1 выигрышей на сумму 𝑝1 тысяч рублей, 𝑎2 выигрышей на сумму
- В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается 𝑎1 выигрышей на сумму 𝑝1 тысяч рублей, 𝑎2 выигрышей
- Три лампочки вывернули из патронов, а замет случайным образом вернули вновь. Найти среднее число лампочек, вернувшихся
- В лотерее на каждые 100 билетов приходится 𝑚1 билетов с выигрышем 𝑎1 тыс. рублей, 𝑚2 билетов с выигрышем 𝑎2 тыс. рублей
- В лотерее на каждые 100 билетов приходится 𝑚1 билетов с выигрышем 𝑎1 тыс. рублей, 𝑚2 билетов с выигрышем 𝑎2 тыс. рублей
- Три лампочки вывернули из патронов, а замет случайным образом вернули вновь. Найти среднее число лампочек, вернувшихся
- Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая, независимо друг от друга, по одному выстрелу. Вероятность
- При бросании трех игральных костей игрок выигрывает 18 руб., если на всех костях выпадет 6 очков; 2 руб. если на двух костях