Студент должен сдать в сессию три экзамена: по философии, по алгебре и по математическому анализу. Вероятности сдать каждую из этих

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент должен сдать в сессию три экзамена: по философии, по алгебре и по математическому анализу. Вероятности сдать каждую из этих дисциплин равны соответственно: 0.9; 0.7; 0.6. Какова вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов? а) 0.544 б) 0.834 в) 0.166 г) 0.456.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − студент сдал первый экзамен; 𝐴2 − студент сдал второй экзамен; 𝐴3 − студент сдал третий экзамен; 𝐴1 ̅̅̅ − студент не сдал первый экзамен; 𝐴2 ̅̅̅ − студент не сдал второй экзамен; 𝐴3 ̅̅̅ − студент не сдал третий экзамен. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − студент сдаст не менее двух экзаменов (т.е. сдаст два или три), равна: Ответ: б) 0.834