Студент выучил к зачету 15 вопросов из 20. На зачете ему предлагают три вопроса. Найти вероятность того, что только на один из них он не дает ответа.

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент выучил к зачету 15 вопросов из 20. На зачете ему предлагают три вопроса. Найти вероятность того, что только на один из них он не дает ответа.

Решение

Основное событие 𝐴 – студент знает только два вопроса из трех. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 вопроса из 20 по формуле сочетаний равно  . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 знакомых вопросов студенту попали 2 (это можно сделать  способами) и один вопрос попался из тех 5, которых он не знает (это можно сделать  способами).