Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что 1-й станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1; для второго

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что 1-й станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1; для второго и третьего станков эти вероятности соответственно равны 0,2 и 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок выйдет из строя.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − в течение смены первый станок выйдет из строя; 𝐴2 − в течение смены второй станок выйдет из строя; 𝐴3 − в течение смены третий станок выйдет из строя; 𝐴1 ̅̅̅ − в течение смены первый станок не выйдет из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − в течение смены второй станок не выйдет из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − в течение смены третий станок не выйдет из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события А − в течение смены хотя бы один станок выйдет из строя, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,496