На участке имеются три станка. Вероятность того, что за смену произойдет случайная поломка первого станка, равна 0,2, второго

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

На участке имеются три станка. Вероятность того, что за смену произойдет случайная поломка первого станка, равна 0,2, второго – 0,3, а третьего – 0,1. Какова вероятность того, что в течение смены выйдет из строя не более чем один станок?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − в течение смены первый станок выйдет из строя; 𝐴2 − в течение смены второй станок выйдет из строя; 𝐴3 − в течение смены третий станок выйдет из строя; 𝐴1 ̅̅̅ − в течение смены первый станок не выйдет из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − в течение смены второй станок не выйдет из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − в течение смены третий станок не выйдет из строя. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − в течение смены выйдет из строя не более чем один станок, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,902