Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует его внимания первый станок, равна 0,7; второй

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует его внимания первый станок, равна 0,7; второй – 0,75; третий – 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют: а) какие-либо два станка; б) хотя бы один станок.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − в течение смены первый станок потребует внимания рабочего; 𝐴2 − в течение смены второй станок потребует внимания рабочего; 𝐴3 − в течение смены третий станок потребует внимания рабочего; 𝐴1 ̅̅̅ − в течение смены первый станок не потребует внимания рабочего; 𝐴2 ̅̅̅ − в течение смены второй станок не потребует внимания рабочего; 𝐴3 ̅̅̅ − в течение смены третий станок не потребует внимания рабочего. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей получим: а) Событие 𝐴 − в течение смены внимания рабочего потребуют какие-либо два станка. б) Событие 𝐵 − в течение смены внимания рабочего потребуют хотя бы один станок. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,425; 𝑃(𝐵) = 0,985