Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,5. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Найти вероятность

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,5. Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Найти вероятность, что при измерении будет допущена ошибка, не превышающая 0,02.

Решение

Ошибка измерения может быть как в большую, так и в меньшую сторону, поэтому требуется определить вероятность события , где 𝜀 − разность истинного и приближенного значений измеряемой величины.  − ошибка измерения, которая распределена по равномерному закону. Случайная величина называется равномерно распределенной на отрезке [𝑎; 𝑏], если ее плотность вероятности имеет вид:  При получим: Вероятность события 𝐴 – при измерении будет допущена ошибка, не превышающая 0,02, равна вероятности попадания случайной величины 𝑋 в интервал (−0,02; 0,02):