Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Построить закон

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16253
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Построить закон распределения, функцию распределения и найти среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – числа отказавших элементов.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов, может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом График функции распределения Для биномиального распределения справедливы формулы: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: В данном случае Тогда Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно