В двух ящиках лежат однотипные детали: в первом ящике 8 исправных и 2 бракованные, во втором 6 исправных и 4 бракованные. Из первого ящика
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В двух ящиках лежат однотипные детали: в первом ящике 8 исправных и 2 бракованные, во втором 6 исправных и 4 бракованные. Из первого ящика наугад взяты две детали, а из второго – одна. Детали, перемешав, поместили в третий ящик, откуда наугад взяли одну деталь. Определить вероятность того, что эта деталь исправна.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − из первого ящика извлечены 2 исправные детали; 𝐴2 − из первого ящика извлечена 1 исправная и 1 бракованная деталь; 𝐴3 − из первого ящика извлечены 2 бракованные детали. Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: Обозначим события: 𝐵1 − из второго ящика извлечена исправная деталь; 𝐵2 − из второго ящика извлечена бракованная деталь. Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: Обозначим события: 𝐶1 − из трех деталей выбрана исправная деталь, после того как из первого ящика извлечены 2 исправные детали, а из второго ящика извлечена исправная деталь; 𝐶2 − из трех деталей выбрана исправная деталь, после того как из первого ящика извлечена 1 исправная и 1 бракованная деталь, а из второго ящика извлечена исправная деталь; 𝐶3 − из трех деталей выбрана исправная деталь, после того как из первого ящика извлечены 2 бракованные детали, а из второго ящика извлечена исправная деталь; 𝐶4 − из трех деталей выбрана исправная деталь, после того как из первого ящика извлечены 2 исправные детали, а из второго ящика извлечена бракованная деталь; 𝐶5 − из трех деталей выбрана исправная деталь, после того как из первого ящика извлечена 1 исправная и 1 бракованная деталь, а из второго ящика извлечена бракованная деталь; 𝐶6 − из трех деталей выбрана исправная деталь, после того как из первого ящика извлечены 2 бракованные детали, а из второго ящика извлечена бракованная деталь. Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: Обозначим событие: 𝐷 − из трех деталей выбрана исправная деталь. Вероятность этого события (по формулам сложения и умножения вероятностей) равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В первом ящике содержится 20 шаров, из них 16 белых, а остальные – синие. Во втором ящике 40 шаров, 8 из которых белые, а остальные синие. Из каждой
- В первой урне содержится 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 6 белых и 4 черных. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих
- В первой урне 5 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 4 черных шара. Из первой и второй урны случайным образом вынимают по 2 шара
- В первой урне 5 белых и 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 8 черных шаров. Из обеих урн случайным образом вынимают по 2 шара. Найти
- В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из
- В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров
- Имеются две урны с шарами двух цветов - белые и черные. В первой урне 3 белых и 2 черных, а во второй урне 6 белых и 2 черных. Из первой урны
- В двух урнах имеются черные и белые шары; в первой урне – 3 белых, 4 черных; во второй – 5 белых, 3 черных. Из первой урны наудачу берут два шара
- Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, если ДСВ 𝑋 задана законом распределения
- Установлено, что предприятие бытового обслуживания выполняет в срок в среднем 60% заказов. Какова вероятность
- Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины 𝑋, заданной следующим законом распределения
- В ОТК поступила партия изделий. Вероятность того, что наудачу взятое изделие стандартно, равна