В коробке 5 красных, 3 синих и 4 зеленых карандаша. Наудачу извлекают 3 карандаша. Найти вероятность того, что: а) среди них не будет красных

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В коробке 5 красных, 3 синих и 4 зеленых карандаша. Наудачу извлекают 3 карандаша. Найти вероятность того, что: а) среди них не будет красных карандашей; б) будут извлечены только красные карандаши.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 карандаша из 12 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 – среди трех наудачу извлеченных карандашей не будет красных карандашей. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 не красных карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами). Основное событие 𝐵 – среди трех наудачу извлеченных карандашей будут только красные карандаши. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 красных карандашей выбрали 3 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1591; 𝑃(𝐵) = 0,0455