В одном сосуде находятся 4 белых и 8 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В одном сосуде находятся 4 белых и 8 черных шаров. Во втором – 9 белых и 6 черных. Бросают два кубика. Если сумма очков, выпавших на верхних гранях, меньше 10, берут шар из первого сосуда, если больше или равна 10 – из второго. Вынут белый шар. Какова вероятность того, что сумма очков была меньше 10?
Решение
Пусть событие 𝐵 – при броске двух кубиков сумма выпавших очков меньше 10. По классическому определению вероятности: где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Два кубика могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: Сумма очков менее 10 в следующих случаях: Число благоприятных исходов равно: 𝑚 = 30. Вероятность события 𝐵, равна: Основное событие 𝐴 – извлеченный шар оказался белым. Гипотезы: 𝐻1 − шар извлекали из первого сосуда; 𝐻2 − шар извлекали из второго сосуда. Вероятности этих гипотез: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что сумма очков была меньше 10 (т.е. шар извлекали из первого сосуда), по формуле Байеса равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В одном сосуде находятся 7 белых и 6 черных шаров. Во втором – 5 белых и 9 черных. Бросают два кубика
- Из урны, содержащей 12 черных и 10 белых шаров, не глядя убрали 2 шара. Найти вероятность того, что третий извлеченный шар будет черный
- В первой урне лежит 8 белых и 5 красных шаров, во второй 7 белых и 4 красных, в третьей 6 белых и 9 красных
- В первой урне находятся 5 шаров белого и 2 шара черного цвета, во второй – 5 белого и 3 синего, в третьей – 5 белого и 4 красного цвета
- В первой урне 6 белых, 3 красных, 5 черных шаров, во второй урне 3 белых, 7 красных, 4 черных шаров
- Имеются две урны. В первой 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую 2 шара
- В трех урнах содержится по 9 белых и 1 черный шар; 7 белых и 3 черных; 5 белых и 5 черных. Какова вероятность извлечь три белых шара
- В одной урне 5 белых и 5 черных шаров, а в другой – 4 белых и 7 черных. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шара
- Согласно оценке, в клинике 50% мужчин и 30% женщин имеют серьезные нарушения сердечной деятельности. В этой клинике женщин в три раза
- Бросают четыре монеты. Найти вероятность того, что только на трех монетах появится «герб».
- Из 12 лотерейных билетов 5 – выигрышных. Билеты вытягивают по одному без возвращения. Какова вероятность того, что во второй раз вытянут
- Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 30 новорожденных