В партии из 50 изделий 10 бракованных. Из партии выбирается наугад 5 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В партии из 50 изделий 10 бракованных. Из партии выбирается наугад 5 изделий. Определить вероятность того, что среди этих 5 изделий: а) 2 окажутся бракованными, б) будет хотя бы одно бракованное.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 изделий из 50 равно  . а) Основное событие 𝐴 – среди выбранных 5 изделий ровно 2 окажутся бракованными. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 бракованных изделий взяли 2 (это можно сделать 𝐶10 2 способами), и из общего числа 40 стандартных изделий взяли 3 (количество способов  3 ). Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – среди выбранных 5 изделий будет хотя бы одно бракованное. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − среди 5 выбранных изделий все стандартные. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 40 стандартных изделий взяли 5 (количество способов  Вероятность события 𝐵 равна:  Ответ: