В цехе фабрики 30% продукции производится первой машиной, 25% – второй, а остальная продукция – третьей. Первая машина дает 1% брака, вторая
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В цехе фабрики 30% продукции производится первой машиной, 25% – второй, а остальная продукция – третьей. Первая машина дает 1% брака, вторая – 2% и третья – 3%. Случайно выбранная единица продукции оказалась бракованной. Определить вероятность того, что она изготовлена на первой машине.
Решение
Основное событие 𝐴 – выбранная единица продукции оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − единица продукции произведена первой машиной; 𝐻2 − единица продукции произведена второй машиной; 𝐻3 − единица продукции произведена третьей машиной. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что оказавшаяся бракованной единица продукции произведена первой машиной, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,1395
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В авиакомпании производится выборочное обследование трех возрастных групп пилотов на предмет выявления профессиональных заболеваний
- Три машинистки перепечатывают рукопись. Первая напечатала 1/3 всей рукописи, вторая – ¼ всей рукописи, а третья – остальное
- В канцелярии работают 3 секретаря, которые обрабатывают по 40, 30 и 30% исходящих документов за одно и то же время. Вероятности неверной
- Зерно пшеницы первого сорта составляет 40%, второго – 50%, третьего – 10%. Вероятность того, что взойдет зерно первого сорта
- На первой полке стоят 5 учебников по высшей математике и 2 учебника по ТВМС, на 2-й – 2 учебника по высшей математике и 3 учебника
- В первой вазе из 11 гвоздик 3 белые. Во второй вазе из 15 гвоздик 8 белых. Из каждой вазы наудачу извлекают по одному цветку
- В Копенгагене 60% правонарушений совершают датчане, остальные – поровну шведы и представители других культур. Среди преступлений датчан
- Три машинистки перепечатывают рукопись. 1-я напечатала 1/3 всей рукописи, 2-я – ¼, остальное – 3-я. Вероятность того, что 1-я машинистка допустит
- В урне 5 белых и 5 черных шаров. Из этой урны последовательно извлечены все шары по одному и разложены в ряд
- Три машинистки перепечатывают рукопись. 1-я напечатала 1/3 всей рукописи, 2-я – ¼, остальное – 3-я. Вероятность того, что 1-я машинистка допустит
- В авиакомпании производится выборочное обследование трех возрастных групп пилотов на предмет выявления профессиональных заболеваний
- Пассажир может приобрести билет в одной из двух касс. Вероятность обращения в первую кассу составляет