В ящике 10 писем, из них 7 иногородних и 3 городских. Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 писем окажется

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 10 писем, из них 7 иногородних и 3 городских. Какова вероятность того, что среди вынутых наудачу 4 писем окажется: а) только одно городское; б) городских и иногородних поровну?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать письма из  по формуле сочетаний равно. а) Основное событие 𝐴 − среди вынутых наудачу писем окажется только одно городское. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа городских писем выбрали и из общего числа иногородних писем выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно).  б) Основное событие 𝐵 − среди вынутых наудачу писем окажется городских и иногородних поровну. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа городских писем выбрали и из общего числа иногородних писем выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно).  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5; 𝑃(𝐵) = 0,3