В ящике находится 1 гвоздь, 3 шурупа и 4 болта. 1) Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике находится 1 гвоздь, 3 шурупа и 4 болта. 1) Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали: а) два шурупа; б) гвоздь и болт 2) Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали: а) три болта; б) болт, гвоздь и шуруп.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. 1) Число возможных способов выбрать 2 детали из 8 равно (по формуле сочетаний):  а) Основное событие 𝐴 – достали два шурупа. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 шурупов выбрали 2 (это можно сделать способами).  б) Основное событие 𝐵 – достали гвоздь и болт. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 1 гвоздя выбрали 1 (это можно сделать 1 способом), и из общего числа 4 болтов выбрали 1 (количество способов).  2) Число возможных способов выбрать 3 детали из 8 равно (по формуле сочетаний):  а) Основное событие 𝐶 – достали три болта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 болтов выбрали 3 (это можно сделать способами). б) Основное событие 𝐷 – достали болт, гвоздь и шуруп. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 болтов выбрали 1 (количество способов), из общего числа 1 гвоздя выбрали 1 (это можно сделать 1 способом), и из общего числа 3 шурупов выбрали 1 (количество способов).

Ответ: