В ящике содержится 30 стандартных деталей из 40. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16068 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В ящике содержится 30 стандартных деталей из 40. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся 1) все 5 стандартных; 2) только 3 стандартных; 3) только 1 стандартная; 4) все нестандартные.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 5 деталей из 40 по формуле сочетаний равно . 1) Основное событие 𝐴 – среди извлеченных деталей окажутся все 5 стандартных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 30 стандартных деталей ровно 5 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). 2) Основное событие 𝐵 – среди извлеченных деталей окажутся только 3 стандартных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 30 стандартных деталей и 10 нестандартных выбрали 3 стандартные и 2 нестандартные (это можно сделать способами и 𝐶10 2 способами соответственно). 3) Основное событие 𝐶 – среди извлеченных деталей окажутся только 1 стандартная. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 30 стандартных деталей и 10 нестандартных выбрали 1 стандартную и 4 нестандартные (это можно сделать способами и 𝐶10 4 способами соответственно 4) Основное событие 𝐷 – среди извлеченных деталей окажутся все нестандартные. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 нестандартных деталей ровно 5 оказались в числе выбранных (это можно сделать способами). Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Из партии, в которой 10 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наугад три детали. Какова вероятность того, что среди них две детали без дефекта?
- В ящике имеется 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что 2 извлеченные
- В партии из 18 деталей имеется 12 стандартных. Наудачу отобраны 6 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных ровно 4 стандартные детали.
- В партии из 12 деталей имеется 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди 7 взятых наугад деталей ровно 5 стандартных?
- Контролю подлежат 25 деталей, среди которых 3 нестандартных. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу четырех деталей
- В ящике имеются 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 5 деталей. Найти вероятность того, что 3 детали
- В ящике 12 деталей, 8 доброкачественных и 4 бракованных. Для контроля наудачу извлекают 5 деталей. Какова вероятность того, что среди
- Контролер, проверив качество 20 деталей, установил, что 16 из них стандартные, а остальные – нестандартные. Найти вероятность того
- Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y: а)
- MX = 1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
- Подбрасываются 6 игральных костей. Найти математическое ожидание суммы очков, которые выпадут на всех костях.
- По линии связи передано два сигнала типа 𝐴 и 𝐵 с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается