По линии связи передано два сигнала типа 𝐴 и 𝐵 с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По линии связи передано два сигнала типа 𝐴 и 𝐵 с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается 60 % сигналов типа 𝐴 и 70 % типа 𝐵. Найти вероятность того, что: а) посланный сигнал будет принят; б) принятый сигнал – типа 𝐴.
Решение
а) Основное событие 𝐴 − посланный сигнал будет принят. Гипотезы: 𝐻1 − передавался сигнал 𝐴; 𝐻2 − передавался сигнал 𝐵. Вероятности гипотез (по условию):Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что принятый сигнал – типа 𝐴, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,62; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,7742
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По линии связи передаются два сигнала 𝐴 и 𝐵 с вероятностями 0,84 и 0,16. Изза помех 1/6 сигналов 𝐴 искажается и принимается
- Случайным образом по линии связи передан один из сигналов типа A или B с вероятностями передачи соответственно 0,7 и 0,3. В среднем
- Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире», они встречаются в передаваемых сообщениях в отношении в отношении
- Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире», они встречаются в передаваемых сообщениях в отношении
- Перед посевом 80% всех семян было обработано ядохимикатами. Вероятность поражения растений, проросших из этих
- Решить задачу. Всхожесть семян свёклы первой партии 90%, а второй – 80%. Перед посевом смешали 2 ц семян первой партии
- Имеется два мешка семян одной культуры первой партии, всхожестью 90% и один мешок той же культуры второй партии, всхожестью
- По линии связи передают два сигнала 𝐴 и 𝐵 соответственно с вероятностями 0,8 и 0,2. Из-за помех 15% сигналов 𝐴 искажается и принимается
- В ящике содержится 30 стандартных деталей из 40. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных
- Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y: а)
- Из партии, в которой 10 деталей без дефекта и 5 с дефектом, берут наугад три детали. Какова вероятность того, что среди них две детали без дефекта?
- Подбрасываются 6 игральных костей. Найти математическое ожидание суммы очков, которые выпадут на всех костях.