Вероятность появления события 𝐴 в одном испытании равна 𝑝. Найти вероятность того, что в 𝑛 независимы
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16224 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность появления события 𝐴 в одном испытании равна 𝑝. Найти вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 произойдет:
Решение
Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле В данном случае. Вероятность события 𝐵 − в 600 независимых испытаниях событие 𝐴 произойдет 90 раз, равна∙ 0,1714 = 0,0186 б) Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑘1 раз и не более чем 𝑘2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа. В данном случае Тогда вероятность события 𝐶 − в 100 независимых испытаниях событие 𝐴 произойдет от 25 до 80 раз, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- 𝑋 – биномиально распределенная случайная величина с параметрами 𝑛 = 1800, 𝑝 = 2 3 . Найти 𝑃(𝑋 = 1250), 𝑃(600 < 𝑋 < 1240). (Ответ вычислять по предельным
- 𝑋 – биномиально распределенная случайная величина с параметрами 𝑛 = 2800, 𝑝 = 1 8 . Найти 𝑃(𝑋 = 350), 𝑃(200 < 𝑋 < 350). (Ответ вычислять
- 𝑋 – биномиально распределенная случайная величина с параметрами 𝑛 = 3000, 𝑝 = 6 11 . Найти 𝑃(𝑋 = 1750), 𝑃(1780 < 𝑋 < 2500). (Ответ вычислять по предельным теоремам
- Установлено, что после вакцинации у 𝑝% животных стада вырабатывается иммунитет. Какова вероятность того
- Два игральных кубика подбрасывают 810 раз. Найдите вероятность того, что сумма очков на двух кубиках
- На сцене выступают 65 скрипачей. Вероятность того, что у скрипки порвется струна, равна
- 45% студентов первых курсов в среднем выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того
- Рабочий дает 1,5% брака. Какова вероятность того, что из 1000 деталей будет выбраковано: а) ровно 5; б) не больше
- Всхожесть семян ржи составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из четырех посеянных
- Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятности равны соответственно Р1=0,07, Р2=0,06, Р3=0,04
- Дана функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 1 3 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти плотность вероятности 𝑓(𝑥), построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥), вычислить
- По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе