Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,6. Случайная величина
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16243 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,6. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число студентов, сдавших экзамен. Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). Построить график функции распределения 𝐹(𝑥).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число студентов, сдавших экзамен, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Математическое ожидание: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Построим график функции распределения 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по алгебре:
- Каждый из четырёх самолётов независимо друг от друга сбрасывает по одной бомбе. Вероятность
- Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,6. Проверено 4 детали. Составить закон распределения, построить
- В цехе имеются 4 мотора. Для каждого мотора вероятность быть включенным в данный момент равна 0,6. Составить
- Вероятность попадания в цель для стрелка при одном выстреле равна 0,7. Стрелок делает 4 выстрела. Случайная
- Найти закон распределения указанной дискретной случайной величины 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить
- В корзине 6 красных и 4 желтых шара. Шар вынимается и затем кладется обратно 4 раза. 𝑋 − число вынутых красных
- Вероятность того, что спортсмен попадет в мишень в одном выстреле, равна 0,4. Составить закон распределения
- Построить биномиальный закон распределения с параметрами 𝑛 = 4, 𝑝 = 0,6. Вычислить для него
- В системе установлено 600 независимо работающих предохранителей. Для каждого из них вероятность выхода
- Вероятность наступления события во всех опытах одинакова и равна 0,2. Опыты производятся до наступления события. Найти вероятность
- Каждый из четырёх самолётов независимо друг от друга сбрасывает по одной бомбе. Вероятность
- Вероятность появления некоторого события в одном испытании равна 0,4. Опыты проводятся до появления указанного события