Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,005. Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,005. Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью не меньшей, чем 0,95?

Решение

Пусть куплено 𝑛 билетов. Вероятность события 𝐴 − выигрыш хотя бы по одному из билетов равна: 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐵) где событие 𝐵 − все билеты проигрышные. Вероятность проигрыша по одному лотерейному билету равна: 𝑝 = 1 − 0,005 = 0,995 Тогда вероятность проигрыша 𝑛 билетов: 𝑃(𝐵) = 𝑝 𝑛 = 0,995𝑛 Вероятность события 𝐴 равна Эта вероятность не менее чем 0,95 при Округляя до ближайшего большего целого, получим 𝑛 = 598. Ответ: 𝑛 = 598