Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%. Вычислите вероятность того, что из 10 проверенных кустов
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Установлено, что виноградник поражен вредителями в среднем на 10%. Вычислите вероятность того, что из 10 проверенных кустов винограда: а) один будет поражен, б) поражены не более двух. Сколько требуется проверить кустов, чтобы обнаружить хотя бы 1 пораженный куст с вероятностью не менее 0,5.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 − из 10 проверенных кустов винограда один будет поражен. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 − из 10 проверенных кустов винограда поражены не более двух. Для данного случая Пусть проверено 𝑛 кустов. Вероятность события 𝐴 − обнаружен хотя бы один пораженный куст, равна 𝑃(𝐴) = 1 − 𝑃(𝐵) где событие 𝐵 − все кусты не поражены. Вероятность поражения одного куста дана в условии 𝑝 = 0,1 Тогда вероятность события 𝐵 равна: Вероятность события 𝐴 равна Эта вероятность не менее чем Округляя до ближайшего большего целого, получим 𝑛 = 7. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3874; 𝑃(𝐵) = 0,9298; 𝑛 = 7
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Сколько раз надо бросить наугад пару кубиков, чтобы с вероятностью, не менее 0,7 хотя бы раз появилось две шестерки?
- Вероятность того, что стрелок попадает в цель при одном выстреле, равна 0,95. Сколько надо сделать выстрелов, чтобы с вероятностью
- Вероятность отказа прибора при испытании равна 0,2. Сколько приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью 0,99
- Приборы работают независимо друг от друга с вероятностью отказа каждого = 0,2. Сколько нужно произвести испытаний приборов
- Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна 0,005. Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть
- Сколько раз надо бросить три монеты, чтобы с вероятностью не ниже 0,99 хотя бы один раз выпали три орла?
- Известно, что 5% радиоламп, изготовляемых заводом, являются нестандартными. Из большой партии
- Партия изделий содержит 1 % брака. Каков должен быть объем контрольной выборки, чтобы вероятность обнаружить
- Э. д. с. батареи ε = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Определить максимальную мощность которая может выделяться во внешней цепи.
- Определить достаточность звукоизоляции от воздушного и ударного шума междуэтажного перекрытия без звукоизолирующего слоя. Состав перекрытия
- От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может
- Аккумулятор с ЭДС ε=12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее