Всхожесть тюльпанов составляет 20%. Найти ряд распределения числа появившихся тюльпанов из 3 посаженных

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Всхожесть тюльпанов составляет 20%. Найти ряд распределения числа появившихся тюльпанов из 3 посаженных луковиц. Найти математическое ожидание и дисперсию числа тюльпанов, а также вероятность того, что взойдет более 1 тюльпана. Построить полигон и функцию распределения.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число появившихся тюльпанов из 3 посаженных луковиц, может принимать значения:  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 8 Ряд распределения имеет вид:  Математическое ожидание 𝑀𝑥 равно: 4 Дисперсия 𝐷𝑥 равна:  Найдем вероятность 𝑃(𝑋 > 1) того, что взойдет более 1 тюльпана:  Построим полигон и функцию распределения. Функция распределения выглядит следующим образом