Компьютер состоит из трех независимо работающих элементов: системного блока, монитора и клавиатуры. При

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Компьютер состоит из трех независимо работающих элементов: системного блока, монитора и клавиатуры. При однократном, резком повышении напряжения вероятность отказа каждого элемента равна 0,1. Случайная величина (СВ) Х – число отказавших элементов. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.

Решение

Случайная величина Х может принимать значения  = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  𝑃0  = 0,001 Закон распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом  График функции распределения