Найти вероятность того, что в 3 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 2 раза

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Найти вероятность того, что в 3 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 2 раза, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна 2 5 .

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в 3 независимых испытаниях событие появится ровно 2 раза, равна:  b) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – в 3 независимых испытаниях событие появится хотя бы один раз, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,288; 𝑃(𝐵) = 0,784