В лотерее 15 млн. билетов, из них 1 млн. 20 тыс. выигрышных. Какова вероятность выигрыша

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В лотерее 15 млн. билетов, из них 1 млн. 20 тыс. выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету для лица, купившего 3 лотерейных билета?

Решение

Относительная частота события 𝐴 − это отношение числа испытаний, в которых событие фактически появилось (благоприятствующих 𝐴) к общему числу проведенных испытаний: По формуле статистической вероятности получаем вероятность выигрыша на один купленный билет:  Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – выигрыш хотя бы по одному билету для лица, купившего 3 лотерейных билета, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1904