Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что стрелок попадет а) ровно один раз, б) хотя бы один раз.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – ровно одно попадание при трех выстрелах, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – хотя бы одно попадание при трех выстрелах, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,189; 𝑃(𝐵) = 0,973